11．下列說法中，正確的是（　�。�
A．命題“若ax2＜bx2，則a＜b”的逆命題是真命題
B．命題“x=y，則sinx=siny”的逆否命題為假命題
C．命題“p且q”為假命題，則命題“p”和命題“q”均為假命題
D．命題“?t∈R，t2-t≤0”的否定是?t∈R，t2-t＞0

分析 對(duì)四種命題的真假判斷，逆命題和否命題同真假，原命題和逆否命題同真假，存在性命題的否定．

解答 解：A項(xiàng)其逆命題為“若a＜b，則ax2＜bx2”，假命題，當(dāng)x=0時(shí)不成立．
B項(xiàng)，逆否命題與原命題同真假，原命題為真，則逆否命題為真，錯(cuò)．
C項(xiàng)，“P且q”為假命題，則pq中至少一個(gè)為假，故C錯(cuò)誤．
D項(xiàng)正確．
選D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查四種命題的真假判斷，屬基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，一個(gè)底面半徑為$\sqrt{3}$的圓柱被與其底面所成角為30°的平面所截，其截面是一個(gè)橢圓Γ，以該橢圓Γ的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸所在的直線
為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{NF}$=0，若點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OM}$=
2$\overrightarrow{ON}$+$\overrightarrow{PO}$．
（1）求該橢圓Γ的長(zhǎng)軸長(zhǎng)及點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-1分別交于點(diǎn)S、T（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷$\overrightarrow{FS}$•$\overrightarrow{FT}$是否為定值？若是．求出這個(gè)定值：若不是．請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{p}$=（2，-3），$\overrightarrow{q}$=（x，6），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則x的值為（　�。�
A．4B．-4C．9D．-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零實(shí)數(shù)t，使得f（t）+f（$\frac{1}{t}$）=-2，則a2+4b2的最小值為$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值為-3，則k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{3{a^2}}}$=1的漸近線的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，A，B為拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在定直線y=2上，則直線AB的斜率為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知區(qū)域D：$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-y+\sqrt{2}≥0}\\{y≥0}\end{array}}$，在D內(nèi)任取一點(diǎn)p，則點(diǎn)p落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a4+a8=22，則{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前20項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{40}{41}$B．$\frac{20}{41}$C．$\frac{42}{43}$D．$\frac{21}{43}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x，數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ） 求a2，a3；
（Ⅱ）  證明：an+1＞$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{7}{8}$；
（Ⅲ）  求證：$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{2+{a}_{1}}$+$\frac{1}{2+{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{2+{a}_{n}}$＜1（n≥2，n∈N*）．

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