某幾何體的三視圖如圖所示，則其側面的直角三角形的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由三視圖判斷幾何體為四棱錐，且有一條側棱與底面垂直，由俯視圖得底面為直角梯形，畫出其直觀圖，利用線面垂直的性質可證線線垂直，從而判斷側面直角三角形的個數(shù)．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，其直觀圖如圖所示

由正視圖與側視圖知側棱PA⊥底面ABCD，由俯視圖知底面為直角梯形，AD∥BC，且BC⊥AB，
∴BC⊥平面PAB，BC⊥PB，
∴△PAB，△PBC，△PAD是直角三角形，
∵PC2=PA2+AC2=9，PD2=PA2+AD2=8，CD2=5，PD2≠PC2+CD2，△PCD不是直角三角形．
故選：C．
點評：本題考查由三視圖判斷幾何體的特征性質，考查了線面垂直的判定與性質，解題的關鍵是由三視圖判斷線面及線線關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

α，β是關于x的方程x2+2x+p=0的兩個虛根，若復平面上α，β，1對應點構成正三角形，那么實數(shù)p=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C是單位圓上三個互不相同的點．若|
AB
|=|
AC
|，則
AB
•
AC
的最小值是（　�。�
A、0
B、-
1
4
C、-
1
2
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數(shù)列{an}（n∈N*）的前12項，如下表所示：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
按如此規(guī)律下去，則a2013=（　　）
A、501B、502
C、503D、504

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，
BA
•
BC
=
3
，則角B=（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
2
-1+i
的虛部為（　　）
A、-1B、-iC、1D、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，且a2+a7+a12=-6，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn；
（2）若{bn}是首項為4，公比為
1
2
的等比數(shù)列，前n項和為Tn，求證：當t＞6時，對任意n，m∈N*，Sn＜Tm+t恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB+bcosA=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=
2
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直徑為BC的半圓中，A是弧BC上一點，正方形PQRS內(nèi)接于△ABC，若BC=a，∠ABC=θ，設△ABC的面積為Sl，正方形PQRS的面積為S2．
（1）用a，θ表示S1和S2；
（2）當a固定，θ變化時，求
S1
S2
取得最小值時θ的值．

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