Question

如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長(zhǎng)為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的前12項(xiàng)，如下表所示：

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12
x1	y1	x2	y2	x3	y3	x4	y4	x5	y5	x6	y6

按如此規(guī)律下去，則a₂₀₁₃=（　�。�

• A、501
• B、502
• C、503
• D、504

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由圖形可得六個(gè)點(diǎn)1，2，3，4，5，6的坐標(biāo)，進(jìn)而得到表格，由表格可得規(guī)律a_4n-3=n，a_4n-1=-n．而a₂₀₁₃=a_504×4-3即可得出．

解答： 解：由圖形可得：六個(gè)點(diǎn)1，2，3，4，5，6的坐標(biāo)分別為：（1，1），（-1，2），（2，3），
（-2，4），（3，5），（-3，6）．
可得：

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8	a9	a10	a11	a12
1	1	-1	2	2	3	-2	4	3	5	-3	6

由表格可知：a₁=1，a₃=-1，a₅=2，a₇=-2，a₉=3，a₁₁=-3．
∴a_4n-3=n，a_4n-1=-n．
∴a₂₀₁₃=a_504×4-3=504．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用圖象和表格找出數(shù)列的規(guī)律、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了觀察問題、分析問題和解決問題的能力，屬于難題．