已知直線l：y=-
3
（x-1）與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)交于點M，且l與y軸交于點A，則△MOA的面積等于
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)已知求出點M，A的坐標，利用三角形的面積公式即可求得△MOA的面積．
解答： 解：由已知直線l：y=-
3
（x-1），
∴點A的坐標為（0，
3
）．
由
y=-
3
(x-1)
x2+y2=1
，得：
x=
1
2
y=
3
2
或
x=1
y=0
，
∵點M在第一象限，
∴M（
1
2
，
3
2
）．
S△MOB=
1
2
×|OA|×
1
2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=msinx+
2
cosx，（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的值域；
（Ⅱ）已知△ABC外接圓半徑R=
3
，f（A-
π
4
）+f（B-
π
4
）=4
6
sinAsinB，角A，B所對的邊分別是a，b，求
1
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若a2-c2=3b，且sinB=8cosAsinC，則邊b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，|a1|=1，a5=-8a2，a5＞a2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S6=4S3，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于一切的正實數(shù)x、y，不等式
y
4
-cos2x≥asinx-
9
y
都成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y），則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為定義在（-∞，1]上的增函數(shù)，則f（1+sinx-m）≤f（m2）對?x∈R恒成立時，實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={x∈R|x2=3x-2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、{-1，2}
B、{-1，0}
C、{0，1}
D、{1，2}

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