9．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=5x+1；     
（2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性的定義判斷即可．

解答 解：（1）f（x）=5x+1；因為f（-x）=-5x+1≠f（x），f（-x）=-5x+1≠-f（x），
所以函數(shù)f（x）=5x+1既不是奇函數(shù)也表示偶函數(shù)．
（2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．
f（-x）=$-\frac{2}{{（-x）}^{2}}+1$=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1=f（x），所以函數(shù)是偶函數(shù)．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求證：曲線y=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a為非零常數(shù)）上任何一點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為定值．

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20．已知橢圓的焦距為4$\sqrt{3}$，橢圓上動點P與兩個焦點距離乘積的最大值為13，則該橢圓的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．

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17．化簡cos40°sin70°-sin40°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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4．△ABC中，C=60°，a，b邊的長是方程x2-8x+6=0的根，則c邊長為4$\sqrt{3}$．

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14．已知雙曲線my2-x2=1（m∈R）與拋物線y=$\frac{1}{8}$x2有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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6．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=k，則k=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，AC，BD相交于點O．
（1）求邊AB的長；
（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G．
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BE＞CE），求CG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=x+\frac{1}{x}$在區(qū)間$[{\frac{1}{3}，3}]$上的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．$\frac{10}{3}$

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