17．化簡(jiǎn)cos40°sin70°-sin40°sin20°=$\frac{1}{2}$．

分析 由誘導(dǎo)公式和兩角和與差的余弦公式可得答案．

解答 解：由誘導(dǎo)公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的余弦函數(shù)，涉及誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=log2$\frac{2{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$（x＞0），若函數(shù)g（x）=|f（x）|2+m|f（x）|+2m+3有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若cosAcosB=-cos2$\frac{C}{2}$+1，則△ABC一定是（　�。�
A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中a1=1，且an=$\frac{n-1}{n+1}$an-1（n≥2），求αn與sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$，所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，N是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|的最小值為2$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．△ABC中，A=45°，$\frac{a}$=$\sqrt{2}$，則B=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=5x+1；     
（2）f（x）=-$\frac{2}{{x}^{2}}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2+2ρcosθ-3=0，直線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=k+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．k∈RB．k＞4C．k＜-4D．-4≤k≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出下列五個(gè)命題：
①命題?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0）；
③已知命題p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命題q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ，則p∧?q是真命題；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，則f（x）為周期函數(shù)；
⑤命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題是真命題．
則其正確的命題為①③④．（填上所有正確的序號(hào)）

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