【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵cos = ， ∴sin =sin（ ﹣ ）= ，
∴cosB=1﹣2sin2 = ．
（Ⅱ）由 =2可得 accosB=2，又cosB= ，
故ac=6，
由 b2=a2+c2﹣2accosB 可得a2+c2=12，
∴（a﹣c）2=0，
故 a=c，
∴a=c=
【解析】（1）利用誘導公式求出sin 的值，從而利用二倍角的余弦公式求得cosB．（2）由兩個向量的數(shù)量積的定義求出ac的值，再利用余弦定理求出a和c的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關系的運用(同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為．

(1) 求的解析式；

(2) 求過點的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意的實數(shù)都有：，且當時，有.

(1)求．

(2)求證：在上為增函數(shù)．

(3)若，且關于的不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若直線與曲線相切，求的值；

（2）若函數(shù)在上不單調(diào)，且函數(shù)有三個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當a=﹣3時，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 線性回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點

B. 在統(tǒng)計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統(tǒng)計方法

C. 在回歸分析中，相關指數(shù)越大，模擬的效果越好

D. 在殘差圖中，殘差分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標準，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關系式（為大于0的常數(shù)），現(xiàn)隨機抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

尺寸

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

（1）求關于的回歸方程；（提示：與有線性相關關系）

（2）按照某項指標測定，當產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

，，，

對于樣本（），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，若函數(shù)有四個零點a，b.c，d.則a+b+cd的值是___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）寫出下列兩組誘導公式：

①關于與的誘導公式；

②關于與的誘導公式.

（2）從上述①②兩組誘導公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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