考察正方體個(gè)面的中心，甲從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于

A．                Ｂ.

Ｃ.                 Ｄ.

          

 

【答案】

D

【解析】解：甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有=15條，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，

共有=15條，甲乙從中任選一條共有15×15=225種不同取法，

因正方體6個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體，有六對相互平行但不重合的直線，則甲乙兩人所得直線相互平行但不重合共有12對，

這是一個(gè)古典概型，所以所求概率為12 /225 =4 /75 ，

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（　�。�
A、
1
75
B、
2
75
C、
3
75
D、
4
75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察正方體6個(gè)面的中心，從中任意選3個(gè)點(diǎn)連成三角形，再把剩下的3個(gè)點(diǎn)也連成三角形，則所得的兩個(gè)三角形全等的概率等于（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)種任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

考察正方體個(gè)面的中心，甲從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（       ）

A．             B．              C．              D．

 

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