Question

已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β，γ是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是

 

．
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；   
②若m∥n，m∥β，則n∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：由線面垂直的第二判定定理可判斷①；由線線平行和線面平行的幾何特征，可判斷②；根據(jù)線面平行的幾何特征，可判斷③；根據(jù)面面垂直的幾何特征，可判斷④．

解答： 解：①若m∥n，m⊥β，由線面垂直的第二判定定理可得：n⊥β，故正確；
②若m∥n，m∥β，則n∥β或n?β，故錯(cuò)誤；
③若m∥α，m∥β，則α與β可能平行也可能相交（此時(shí)交線與m平行），故錯(cuò)誤；    
④若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能平行也可能相交（此時(shí)交線與γ垂直），故錯(cuò)誤；．
故正確的命題只有：①，
故答案為：①

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及面面垂直的判定等有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．