【題目】設(shè)f(x)=. ,直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區(qū)域為M,曲線y=f(x)與直線y=1圍成的區(qū)域為N,在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P,則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為( )
A.
B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)試比較f(f(-3))與f(f(3))的大小;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)若f(x)=1,求x的值.
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【題目】已知圓M的圓心M在y軸上,半徑為1.直線l:y=2x+2被圓M所截得的弦長為 ,且圓心M在直線l的下方.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)A(t,0),B(t+5,0)(﹣4≤t≤﹣1),若AC,BC是圓M的切線,求△ABC面積的最小值.
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【題目】在直角坐標系xOy中,過點P(2,1)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=2cosθ,已知直線l與曲線C交于A、B兩點.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)求|PA||PB|的值.
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【題目】銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且tanA﹣tanB= (1+tanAtanB).
(Ⅰ)若c2=a2+b2﹣ab,求角A、B、C的大。
(Ⅱ)已知向量 =(sinA,cosA), =(cosB,sinB),求|3 ﹣2 |的取值范圍.
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【題目】給出如下四個命題:①e >2②ln2> ③π2<3π④ < ,正確的命題的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐S﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AB∥CD,BC⊥CD,平面SCD⊥平面ABCD,SC=SD=CD=AD=2AB,M,N分別為SA,SB的中點,E為CD中點,過M,N作平面MNPQ分別與BC,AD交于點P,Q,若 =t .
(1)當t= 時,求證:平面SAE⊥平面MNPQ;
(2)是否存在實數(shù)t,使得二面角M﹣PQ﹣A的平面角的余弦值為 ?若存在,求出實數(shù)t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設(shè)f(x)=. ,直線x=0,x=e,y=0,y=1所圍成的區(qū)域為M,曲線y=f(x)與直線y=1圍成的區(qū)域為N,在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P,則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知圓,直線,.
(1)求證:對,直線與圓總有兩個不同的交點;
(2)是否存在實數(shù),使得圓上有四點到直線的距離為?若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由;
(3)求弦的中點的軌跡方程,并說明其軌跡是什么曲線.
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