(本小題滿分13分)
已知函數(shù),存在實(shí)數(shù)滿足下列條件:
;②;③
(1)證明:
(2)求b的取值范圍.

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(本題滿分15分)
已知:函數(shù)(a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足
(1)求a、b、c的值;
(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并證明.

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(滿分12分)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=(x∈R),P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)y=f(x)圖像上兩點(diǎn),且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為。
(1)求證P的縱坐標(biāo)為定值;   (4分)
(2)若數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為=f()(m∈N,n=1,2,3,…,m),求數(shù)列{}的前m項(xiàng)和;    (5分)
(3)若m∈N時(shí),不等式橫成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(3分)

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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(本題12分)已知集合是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:
在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
②在的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得上的值域是
(1)判斷函數(shù)是否屬于集合?并說明理由.若是,則請求出區(qū)間
(2)若函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本題13分)已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)若在區(qū)間是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的       取值范圍。

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(本題滿分14分)已知函數(shù)
(1)判斷的奇偶性并證明;
(2)若的定義域?yàn)閇](),判斷在定義域上的增減性,并加以證明;
(3)若,使的值域?yàn)閇]的定義域區(qū)間[]()是否存在?若存在,求出[],若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分12分)設(shè),其中,且為自然對數(shù)的底)
(1)求的關(guān)系;
(2)在其定義域內(nèi)的單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)求證:(i) 
(ii) ()。

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