【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn),M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過(guò)G和AP的平面交平面BDM于GH,H在BD上.
(1)求證平面BDM.
(2)若G為DM中點(diǎn),求證:.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.
【解析】
(1)連AC交BD于O,連接OM,由中位線(xiàn)定理可得,再根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理即可證出平面BDM;
(2)根據(jù)線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理可知, ,又由(1)知,所以,
再根據(jù)中位線(xiàn)定理即可得到.
(1)連AC交BD于O,連接OM,
因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是平行四邊形,所以O是AC的中點(diǎn).
又M是PC的中點(diǎn),所以,
又平面BDM,平面BDM
所以,平面BDM.
(2)因?yàn)榻?jīng)過(guò)AP與點(diǎn)G的平面交平面BDM于GH,
平面BDM,平面APGH,平面平面,
所以,由線(xiàn)面平行的性質(zhì)定理得.
又∵,∴
又∵G為DM中點(diǎn),
∴,,∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,,E為AB的中點(diǎn).將沿CE折起,使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置,且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為.
(1)求證:平面平面AEF;
(2)求直線(xiàn)DF與平面CEF所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片中隨機(jī)抽取1張,放回后再隨機(jī)抽取1張,則抽得的第一張卡片上的數(shù)字不大于第二張卡片的概率是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,,,點(diǎn)D,E分別為AB,的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)求異面直線(xiàn)與所成角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高一年級(jí)開(kāi)設(shè)了豐富多彩的校本課程,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班隨機(jī)抽取了5名學(xué)生校本課程的學(xué)分,統(tǒng)計(jì)如下表.
甲 | 8 | 11 | 14 | 15 | 22 |
乙 | 6 | 7 | 10 | 23 | 24 |
用分別表示甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的方差,計(jì)算兩個(gè)班學(xué)分的方差.得______,并由此可判斷成績(jī)更穩(wěn)定的班級(jí)是______班.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知的定義域?yàn)?/span>,,使得不等式成立,關(guān)于的不等式的解集記為.
(1)若為真,求實(shí)數(shù)的取值集合;
(2)在(1)的條件下,若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個(gè)醫(yī)療小組,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)如果這個(gè)醫(yī)療小組中男女醫(yī)生都不能少于2人,共有多少種不同的建組方案?(用數(shù)字作答)
(2)男醫(yī)生甲要擔(dān)任醫(yī)療小組組長(zhǎng),所以必選,而且醫(yī)療小組必須男女醫(yī)生都有,共有多少種不同的建組方案?
(3)男醫(yī)生甲與女醫(yī)生乙不被同時(shí)選中的概率.(化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù))
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).
(Ⅰ)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直,求直線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于3,求直線(xiàn)的方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com