已知數(shù)列{an}中，a1=2，且
an
an-1
=
n-1
n+1
，則an=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用累乘法即可求得an，注意檢驗(yàn)n=1時(shí)情形．
解答： 解：∵a1=2，且
an
an-1
=
n-1
n+1
，
∴n≥2時(shí)，an=a1•
a2
a1
•
a3
a2
•
a4
a3
…
an
an-1

=2•
1
3
•
2
4
•
3
5
…
n-3
n-1
•
n-2
n
•
n-1
n+1

=2•
2
n(n+1)
=
4
n(n+1)
，
又a1=2適合上式，
∴an=
4
n(n+1)
，
故答案為：
4
n(n+1)
．
點(diǎn)評(píng)：該題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項(xiàng)，屬基礎(chǔ)題，注意掌握累乘法的遞推式特征：
an+1
an
=f(n)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=2-2i，且|z|=1，則|z-z1|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個(gè)向量是指平行于同一個(gè)平面的三個(gè)向量；
⑤已知空間的三個(gè)不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知asinA=bsinB，那么△ABC的形狀
 
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)組x1，x2，…，xn，記它們中最小的數(shù)為f（x1，x2，…，xn），給出下述結(jié)論：
①函數(shù)y=f（4x，2-3x）的圖象為一條直線；
②函數(shù)y=f（x，2-x）的最大值等于1；
③函數(shù)y=f（x2+2x，x2-2x）一定為偶函數(shù)；
④對(duì)a＞0，b＞0，f（a，b，
1
a2+b2
）的最大值為
3
1
2
．
其中，正確命題的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1468），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)某市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：
（1）[25，30）年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為
 
；
（2）據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中志愿者年齡在[25，35）的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)依次是x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），則logx（2y-1）＞1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行六面休ABCD-A′B′C′D′中，若
AC′
=x
AB
+2y
BC
+3z
C′C
，則x+y+z等于（　�。�
A、
11
6
B、
7
6
C、
5
6
D、
2
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案