若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　　）
A、a2+b2＞2ab
B、a+b≥2
ab
C、a+b＞2
ab
D、a2+b2≥2ab
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：舉反例可排除A、B、C，作差法可判斷D的正確性．
解答： 解：當(dāng)a=b時，a2+b2=2ab，排除A；
當(dāng)a＜0，b＜0時，a+b＜2
ab
，排除B、C；
∵a2+b2-2ab=（a-b）2≥0，∴a2+b2≥2ab，
故選：D．
點評：該題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題，正確理解基本不等式及其使用條件是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條線段夾在一個直二面角角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成的角都是30°，則這條線段與這個二面角的棱所成角的大小為（　�。�
A、45°
B、45°或135°
C、60°或120°
D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+a5=24，a4=8，則數(shù)列{an}的公差等于（　　）
A、6B、-6C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙同時炮擊一架敵機，已知甲擊中敵機的概率為0.3，乙擊中敵機的概率為0.5，敵機被擊中的概率為（　�。�
A、0.95B、0.8
C、0.65D、0.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
x-2y-3≤0
，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A、0B、1C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中，真命題是（　　）
A、“拋物線y=-x2+1與x軸圍成的封閉圖形面積為
4
3
”
B、“若拋物線的方程為y2=4x，則其焦點到其準(zhǔn)線的距離為2”的逆命題
C、“若向量
a
=（3，4，12），則|
a
|=13”的否命題
D、“若|x-1|+|x+2|=3，則-1≤x≤2”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a8=（　�。�
A、12B、16C、20D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M，N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，E是MN的三等分點，且
NE
NM
=
1
3
，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OE
為（　�。�
A、
OE
=
1
6
OA
+
OB
+
OC
B、
OE
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C、
OE
=
1
6
OA
+
1
6
OB
+
1
3
OC
D、
OE
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若等比數(shù)列{bn}的各項都是正數(shù)，
Sn
2
=15，
S2n
2
=255，且在前n項和中，最大項為16，令Cn=an•bn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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