如圖，M，N分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，E是MN的三等分點，且
NE
NM
=
1
3
，用向量
OA
，
OB
，
OC
表示
OE
為（　�。�
A、
OE
=
1
6
OA
+
OB
+
OC
B、
OE
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
C、
OE
=
1
6
OA
+
1
6
OB
+
1
3
OC
D、
OE
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意結(jié)合向量的運算可得
OE
=
OM
+
ME
=
1
2
OA
+
2
3
MN
=
1
2
OA
+
2
3
(
ON
-
OM
)=
1
2
OA
+
2
3
×
1
2
(
OB
+
OC
)-
2
3
×
1
2
OA
，代入已知向量可得．
解答： 解：由題意可得
OE
=
OM
+
ME
=
1
2
OA
+
2
3
MN

=
1
2
OA
+
2
3
(
ON
-
OM
)=
1
2
OA
+
2
3
ON
-
2
3
OM

=
1
2
OA
+
2
3
×
1
2
(
OB
+
OC
)-
2
3
×
1
2
OA

=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

故選：D
點評：本題考查向量的加減混合運算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N*，且n＞1）時，不等式在n=k+1時的形式是（　　）
A、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k
＜k+1
B、1+
1
2
+
1
3
++
1
2k-1
+
1
2k+1-1
＜k+1
C、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+
1
2k+1-1
＜k+1
D、1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2k-1
+
1
2k
+…+
1
2k+1-2
+
1
2k+1-1
＜k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A、a2+b2＞2ab
B、a+b≥2
ab
C、a+b＞2
ab
D、a2+b2≥2ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+2x2+1，若f′（-1）=4，則a=（　�。�
A、
2
3
B、
1
4
C、
8
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=max{x2-x，1-x2}的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[-
1
2
，0]，[1，+∞）
B、（-∞，-
1
2
]，[0，1]
C、[-
1
2
，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為拋物線y2=4x上一動點，則點P到y(tǒng)軸的距離與到點A（2，3）的距離之和的最小值為（　�。�
A、2
B、3
C、
10
D、
10
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．
（Ⅰ）求二面角M-AC-B的余弦值；
（Ⅱ）求點C到面MAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出一個算法的程序框圖（如圖所示）．
（1）說明該程序的功能；
（2）請用WHILE型循環(huán)語句寫出程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=（3-2n）（
1
2
）n，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案