【題目】已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，
（1）求A∪B；
（2）求集合UA．

【答案】
（1）解：全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，

B={x|x2＜4}={x|﹣2＜x＜2}

A∪B={x|﹣2＜x≤3}


（2）解：CUA={x|x＜﹣1或x＞3}
【解析】（1）化簡集合B，根據(jù)并集的定義求出A∪B；（2）根據(jù)補(bǔ)集的定義求出集合UA．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解集合的并集運(yùn)算(并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立)，還要掌握集合的補(bǔ)集運(yùn)算(對于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補(bǔ)集,簡稱為集合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）．
（1）a= 時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）存在兩個(gè)不同的極值x1 ， x2 ， 求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求f（x）在（0，a]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：“x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m＜0成立”是真命題．

(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合B；

(2)設(shè)不等式(x－3a)(x－a－2)＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn， S3＝a4＋6，且a1， a4， a13成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.

(1)設(shè)bn＝.證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣x
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象；
（3）若方程f（x）=k有4個(gè)解，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面， ， ， 是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，E在CD延長線上，且DE=CD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿正方形ABCD的邊按逆進(jìn)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中 =λ +μ ，則下列命題正確的是 ． （填上所有正確命題的序號）
①當(dāng)點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí)，λ+μ=1；
②λ+μ的最大值為3；
③若y為給定的正數(shù)，則一存在向量 和實(shí)數(shù)x，使 =x +y ．

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