函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點(diǎn)，則ω（　�。�
A、最大值為3
B、最小值為3
C、最大值為
12
5
D、最小值為
12
5
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：當(dāng)A、B為函數(shù)的圖象的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的周期最小，ω最大，此時(shí)，由
1
2
×
2π
ω
=
π
4
+
π
6
，求得ω的值
解答： 解：由題意可得A、B為函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)，
故當(dāng)A、B為函數(shù)的圖象的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，周期最小，ω最大，
此時(shí)，
1
2
×
2π
ω
=
π
4
+
π
6
=
5π
12
，ω=
12
5
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+blnx在[1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c＞0）作斜率為
3
3
的直線交雙曲線右支于點(diǎn)P，E為FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OE⊥FP，則雙曲線離心率為 （　　）
A、
2
+1
B、
3
+1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，需要把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向右平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
B、向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
C、向左平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位
D、向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、[-
4
3
，1]∪[
11
3
，6]
B、[-3，0]∪[
7
3
，5]
C、[-4，-
4
3
]∪[1，
7
3
]
D、[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f′（x）＜f（x）對(duì)于任意的x∈R都成立，則（　�。�
A、f（0）＜
f(2014)
e2014
B、f（0）＞
f(2014)
e2014
C、f（0）=
f(2014)
e2014
D、
f(2014)
e2014
和f（0）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），M為C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足
OP
=2
OM
，點(diǎn)P的軌跡為曲線C2．已知在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，
（1）求曲線C1與C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若目標(biāo)函數(shù)z=x+y中變量x，y滿足約束條件
x+2y≤8
0≤x≤4
0≤y≤3
．
（1）試確定可行域的面積；
（2）求出該線性規(guī)劃問(wèn)題中所有的最優(yōu)解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式．
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）在（2）的條件下，解不等式f（a2-1）+f（2a-1）＜0．

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