已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-4，6]內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖，記y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　�。�
A、[-
4
3
，1]∪[
11
3
，6]
B、[-3，0]∪[
7
3
，5]
C、[-4，-
4
3
]∪[1，
7
3
]
D、[-4，-3]∪[0，1]∪[5，6]
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，只要判斷函數(shù)單調(diào)遞減的區(qū)間即可得到結(jié)論．
解答： 解：由函數(shù)圖象可知，不等式f′（x）≤0的解集，對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)遞減的區(qū)間，
由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-
4
3
，1]∪[
11
3
，6]，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-3x+c的圖象與x軸至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[2，+∞）
D、（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)輸入x=-4時(shí)，如圖的程序運(yùn)行的結(jié)果是（　�。�
A、7B、8C、9D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是A1D1、A1C1的中點(diǎn)，則異面直線AE與CF所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
30
10
C、
30
10
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是雙曲線C：x2-y2=a（a＞0）右支上動(dòng)點(diǎn)，雙曲線C的過(guò)點(diǎn)P的切線分別交兩條漸近線于點(diǎn)A，B，則△OAB的面積是（　　）
A、隨x的增大而增大
B、隨x的增大而減小
C、a2
D、a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A（-
π
6
，-2）、B（
π
4
，2）兩點(diǎn)，則ω（　　）
A、最大值為3
B、最小值為3
C、最大值為
12
5
D、最小值為
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+49x-234則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為（　�。�
A、13萬(wàn)件B、11萬(wàn)件
C、9萬(wàn)件D、7萬(wàn)件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0，
（1）若f（x）為[0，+∞）上的減函數(shù)，求a，b應(yīng)滿足的關(guān)系；
（2）解不等式ln(1+
x-
1
x
)-
x-
1
x
≤ln2-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cos（ωx+
π
3
）+cos（ωx-
π
3
）-1，（ω＞0，x∈R），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（3）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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