（本小題滿分13分）如圖，港口在港口正東方海里處，小島在港口北偏東方向和港口北偏西方向上，一艘科學考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東的方向以每小時海里的速度駛離港口，一艘快艇從港口B出發(fā)，以每小時海里的速度駛向小島，在島裝運補給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，補給物資的裝船時間需要小時，問快艇駛離港口后最少要經(jīng)過多少時間才能和考察船相遇？

3

【解析】

試題分析：由圖可知OB=120，BC=60.OC=

快艇從B到C需要1小時，然后裝物資需要1小時，所以考察船已經(jīng)走了兩小時

設(shè)快艇從C到A需t小時； 則OA=40+20t,CA=60t, ，由余弦定理可得：

共3小時

考點：本題考查余弦定理

點評：將應(yīng)用題的條件標出圖上各個邊長及角度，然后用余弦定理計算

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的橢圓經(jīng)過點（1，
2
2
），直線l過點F2與橢圓交于A、B兩點，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的范圍；
（Ⅲ）若直線AB的斜率存在且不為零，向量
OA
+
OB
與向量
a
=（-2
2
，1）平行，求
OA
•
OB
的值及△AOB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
x
、
y
滿足2
x
+3
y
=
a
，3
x
-2
y
=
b
，
a
、
b
為已知向量，則
x
=
 
； 
y
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=kx+b，當k
 
0時，函數(shù)為增函數(shù)，當k
 
0時，函數(shù)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2
1+sin8
+
2+2cos8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標原點，是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年北京市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，向量等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的外接圓的圓心為,滿足：,，且，,則（ ）

A．36 B． 24 C． 24 D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省高三模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為 .

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