Question

已知映射f：A→B，其中A=[-1，1]，B=R，對應(yīng)法則是f：x→log 

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（2-x²），對于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在原像，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意得出y=log 

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（2-x²），-1≤log 

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（2-x²）≤0，即y∈[-1，0]，再根據(jù)映射的像，原像判斷即可．

解答： 解：∵設(shè)y=log 

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（2-x²），
∴x∈[-1，1]，1≤2-x²≤2，
∴-1≤log 

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（2-x²）≤0，
即y∈[-1，0]，
∴對于實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中存在原像，k的取值范圍是[-1，0]，
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評：本題考查了映射的概念，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，求解值域，判斷映射的像的范圍，屬于中檔題．