【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù),,當時,,則不等式的解集為_______

【答案】

【解析】

由題意構(gòu)造函數(shù)gx)=xfx)求出gx),根據(jù)條件判斷出gx)的單調(diào)性和奇偶性,由f2)=0g2)=0,結(jié)合gx)單調(diào)性判斷出各個區(qū)間上的符號,從而可得到fx)在各個區(qū)間上的符號,即可求出不等式fx)<0的解集.

設(shè)gx)=xfx),則gx)=xfx+fx),

∵當x<0時,有xfx+fx>0,則gx>0,

gx)在(﹣,0)上單調(diào)遞增,

∵函數(shù)fx)是R上奇函數(shù),∴函數(shù)gx)是R上的偶函數(shù),

gx)在(0+∞)上單調(diào)遞減,

f2)=0,則g2)=0,

∴在(0,2)內(nèi)恒有gx)>0;在(2+∞)內(nèi)恒有gx)<0,

在(﹣,﹣2)內(nèi)恒有gx)<0;在(﹣20)內(nèi)恒有gx)>0,

∴在(02)內(nèi)恒有fx)>0;在(2+∞)內(nèi)恒有fx)<0,

在(﹣,﹣2)內(nèi)恒有fx)>0;在(﹣2,0)內(nèi)恒有fx)<0

∴不等式fx)<0的解集是(﹣2,0)∪(2,+∞),

故答案為

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⑤二面角

則上面結(jié)論正確的為_______

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