【題目】某學(xué)校高一 、高二 、高三三個年級共有 名教師,為調(diào)查他們的備課時間情況,通過分層

抽樣獲得了名教師一周的備課時間 ,數(shù)據(jù)如下表(單位 :小時):

高一年級

高二年級

高三年級

(1)試估計該校高三年級的教師人數(shù) ;

(2)從高一年級和高二年級抽出的教師中,各隨機選取一人,高一年級選出的人記為甲 ,高二年級選出的人記為乙 ,求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ;

(3)再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師,他們該周的備課時間分別是(單位: 小時),這三個數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為,表格中的數(shù)據(jù)平均數(shù)記為 ,試判斷的大小. (結(jié)論不要求證明)

【答案】(1);(2);(3)

【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)分層抽樣方法,可得高三年級的教師共有(人);(2)根據(jù)互斥事件、獨立事件的概率公式求解;(3)分別求出三組總平均值,以及新加入的三個數(shù)的平均數(shù)為9,比較大小即可.

試題解析:(1)抽出的20位教師中,來自高三年級的有8名,

根據(jù)分層抽樣方法,高三年級的教師共有(人)

(2)設(shè)事件為 “甲是現(xiàn)有樣本中高一年級中的第個教師”,

事件 “乙是現(xiàn)有樣本中高二年級中的第個教師”, ,

由題意知: , ,

設(shè)事件為“該周甲的備課時間比乙的備課時間長”,由題意知,

所以

;

(3) ,

三組總平均值

新加入的三個數(shù)的平均數(shù)為9,比小,

故拉低了平均值,∴

練習(xí)冊系列答案
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A.57.2,3.6
B.57.2,56.4
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D.62.8,3.6

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td style="width:16.2pt; padding:3.75pt 5.4pt; vertical-align:middle">

15

6

5

4

16

3

5

8

8

2

17

2

3

6

8

8

8

6

5

18

5

7

19

2

3

(Ⅰ)計算上線考生中抽取的男生成績的方差;(結(jié)果精確到小數(shù)點后一位)

(Ⅱ)從上述莖葉圖180分以上的考生中任選2人作為考生代表出席座談會,求所選考生恰為一男一女的概率.

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