12．若非零數(shù)a，b滿足3a=2b（a+1），且直線$\frac{2x}{a}$+$\frac{y}{2b}$=1恒過(guò)一定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，3）．

分析 非零數(shù)a，b滿足3a=2b（a+1），則$\frac{1}{2b}$=$\frac{a+1}{3a}$，代入直線方程，整理可得（6x+y）+a（y-3）=0．令y-3=0，則6x+y=0，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵非零數(shù)a，b滿足3a=2b（a+1），
∴$\frac{1}{2b}$=$\frac{a+1}{3a}$，
∵$\frac{2x}{a}$+$\frac{y}{2b}$=1
∴$\frac{2x}{a}$+$\frac{a+1}{3a}$•y=1，
∴6x+（a+1）y=3a，
∴（6x+y）+a（y-3）=0．
令y-3=0，則6x+y=0，∴x=-$\frac{1}{2}$，y=3，
∴定點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，3）．
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線恒過(guò)定點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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17．已知函數(shù)f（x）=x3+ax在[1，+∞）上單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
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