【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人被稱為微商.為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:

1根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?

2現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,從這5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝,求這3人中微信控”的人數(shù)為2的概率.

參考公式:,其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù):

【答案】1 沒有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān);2

【解析】

試題分析:由列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式,與比較大小

25人按3:2的比例抽取人數(shù),其中微信控的3人為,非微信控的2人為,通過列舉法列出所有3人組合的情況,即方法種數(shù),并計(jì)算其中含有中的2人的方法情況,相除即得結(jié)果.

試題解析:1由列聯(lián)表可得

.

所以沒有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān).

2記從2中抽取的5人中微信控的3人為,非微信控的2人為,從中隨機(jī)抽取3人,所有可能結(jié)果:

,共10種;其中微信控的人數(shù)為2的結(jié)果有:

,共6種,

則所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得最小值為0,若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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1根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?

2現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份,求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù);

32中抽取的5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝,記這3人中“微信控”的人數(shù)為X,試求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù):

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【題目】選修4-1:幾何證明選講

如圖,圓O的直徑AB=10,P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BP=2,割線PCD交圓O于點(diǎn)C,D,過點(diǎn)P作AP的垂線,交直線AC于點(diǎn)E,交直線AD于點(diǎn)F.

1當(dāng)時(shí),求的度數(shù);

2的值.

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【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”時(shí),應(yīng)先假設(shè)(

A. 沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角 B. 有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

C. 有三個(gè)內(nèi)角是鈍角 D. 至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組,為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x()與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):

日期

2月11日

2月12日

2月13日

2月14日

2月15日

2月16日

平均氣溫x(

10

11

13

12

8

6

飲料銷量y(杯)

22

25

29

26

16

12

該小組的研究方案:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率;

)若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x+,并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想.(若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2杯,則認(rèn)為該方程是理想的)

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)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

)經(jīng)過多次測(cè)試后,甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在57分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在68分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.

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1若曲數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

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