已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/b/1jotp2.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴求的取值范圍；
⑵當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式.

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f0/b/1jotp2.png" style="vertical-align:middle;" />，即不等式恒成立，于是可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)的最值問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題既可化為分段函數(shù)解決，也可利用絕對(duì)值的幾何意義解決；（2）這是一個(gè)解含絕對(duì)值的不等式問(wèn)題，利用含絕對(duì)值不等式的一般解法，容易解決.
試題解析：⑴由題意，恒成立，
設(shè)，則，
，
由題意得：；            5分
⑵由⑴知的最大值為8，故原不等式即為，
解得，
所以原不等式的解集為.            10分
考點(diǎn)：含絕對(duì)值的不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求，的值；
(2)證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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是定義在上的減函數(shù)，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/f/zc7s2.png" style="vertical-align:middle;" />，
（1）求；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/9/xmvoe3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無(wú)交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).
①求a的值；
②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和sn.
③設(shè)，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大�。╪∈N+），并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足：（），
（1）用反證法證明：不可能為正比例函數(shù)；
（2）若，求的值，并用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意的，均有：.

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