一小區(qū)計劃植樹不少于1000棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{an}中,若a3a4a5=3π,則sin(log3a1+log3a2+…+log3a7)的值為( )
A. B.
C.1 D.-
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已知函數(shù)f(x)=x2+bx的圖像在點A(1,f(1))處的切線的斜率為3,數(shù)列的前n項和為Sn,則S2010的值為( )
A. B.
C. D.
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已知等差數(shù)列{an}的公差為2,前n項和為Sn,且S1,S2,S4成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題:某女子善于織布,一天比一天織得快,而且每天增加的數(shù)量相同.已知第一天織布5尺,30天共織布390尺,則該女子織布每天增加( )
A.尺 B.尺 C.尺 D.尺
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已知a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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已知函數(shù)f(x)=-x2+2x+b2-b+1(b∈R),若當x∈[-1,1]時,f(x)>0恒成立,則b的取值范圍是________.
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有一個名為“天狼星”的自駕游車隊,該車隊是由31輛車身長均為5 m(以5 m計算)的同一車型的車輛組成的,行程中要勻速通過一個長為2725 m的隧道(通過該隧道的車速不能超過25 m/s).設車隊的速度為x m/s,根據(jù)安全和車流的需要,當0<x≤12時,相鄰兩車之間保持20 m的距離;當12<x≤25時,相鄰兩車之間保持(x2+x)m的距離.設自第1輛車車頭進入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y(s).
(1)將y表示為x的函數(shù);
(2)求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度.
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