14．若點P到直線x=2的距離比它到點（-1，0）的距離大1，則點P的軌跡為（　　）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．橢圓

分析 由題意得，點P到直線x=2的距離和它到點（-1，0）的距離大1，轉(zhuǎn)化為拋物線的定義，寫出拋物線的標準方程．推出結(jié)果．

解答 解：∵點P到直線x=2的距離比它到點（-1，0）的距離大1，
∴點P到直線x=1距離和它到點（-1，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點P的軌跡是以點（-1，0）為焦點，以直線x=1為準線的拋物線，
∴p=2，拋物線的標準方程為 y2=-8x，
故選：B．

點評 本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質(zhì)的應用．判斷點P到直線x=1的距離和它到點（-1，0）的距離相等，是解題的關(guān)鍵．

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4．小李以10元一股的價格購買了一支股票，他將股票當天的最高價格y（元）與第t個交易日，其中0≤t≤24進行了記錄，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
t03691215182124
y/元10.013.09.97.010.013.010.017.010.0
他經(jīng)過研究后認為單支股票當天的最高價格y（元）是第t個交易日的函數(shù)y=f（t），并且認為y=f（t）的曲線可近似地看作函數(shù)f（t）=Asinωt+h的圖象，請根據(jù)他的觀點解決問題：試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）=Asinωt+h的振幅、最小正周期和表達式．

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5．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且a1=1，anan+1=2Sn．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{$n•{2}^{{a}_{n}}$}的前n項和Tn．

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2．證明：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$＜1n2．（n∈N+）．

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9．求函數(shù)f（x）=$\frac{1{0}^{x}-1{0}^{-x}}{1{0}^{x}+1{0}^{-x}}$的奇偶性、值域、單調(diào)區(qū)間．

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19．求下列函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值：
（1）f（x）=3x+2，x∈[-1，3]；
（2）f（x）=x2-3x，x∈[-1，3]；
（3）f（x）=x+$\frac{1}{x}$，x∈[$\frac{1}{3}$，3]．

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6．已知f（x）=（m2-m-1）${x}^{{m}^{2}-2m-3}$，當m取什么值時．
（1）f（x）是正比例函數(shù)；
（2）f（x）是反比例函數(shù)；
（3）f（x）是冪函數(shù)，且在第一象限內(nèi)它的圖象是下降曲線．

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+an-1（n∈N*，n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{2n•an}的前n項和Sn．

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4．M為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一點，F(xiàn)為橢圓的焦點，則|MF|max=5，|MF|min=1．

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