19．函數(shù)f（x）=x2+lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 作函數(shù)y=x2與y=-lnx的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合求解．

解答 解：作函數(shù)y=x2與y=-lnx的圖象如下，
結(jié)合圖象可知，函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
故函數(shù)f（x）=x2+lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的判斷與應(yīng)用，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，2，5}，則A∩B={2，5}，A∪（∁UB）={2，3，4，5，6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2+b|x-1|，其中a，b∈（-4，4）且a≠0
（Ⅰ）當(dāng)a∈（0，4），b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)g（x）=f（x）-c有四個(gè)不同的零點(diǎn)，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x+1}$．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最值；
（2）若關(guān)于x的方程（x+1）f（x）-ax=0在區(qū)間（1，4）內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對(duì)于函數(shù)y=g（x），部分x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：
x123456
y247518
數(shù)列{xn}滿足：x1=2，且對(duì)于任意n∈N*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=g（x）的圖象上，則x1+x2+…+x2015=（　�。�
A．4054B．5046C．5075D．6047

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4．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|x-m|}}-1$（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知$f（x）=sin（\frac{π}{6}-2x）+1-2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且$a=1，b+c=2，f（A）=-\frac{1}{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）log427×log58×log325
（2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，平面α經(jīng)過D、E兩點(diǎn)．
（1）求作直線AB與平面α的交點(diǎn)P；
（2）求證：D、E、P三點(diǎn)共線．

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