14．若復(fù)數(shù)（2+i）（1+ai）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，a是實(shí)數(shù)），則a等于（　�。�
A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，通過復(fù)數(shù)虛部不為0，實(shí)部為0，求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)（2+i）（1+ai）=2-a+（2a+1）i，
復(fù)數(shù)（2+i）（1+ai）是純虛數(shù)，
可得2-a=0，2a+1≠0，解得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算以及基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在四面體PABC中，PB=PC=AB=AC，M是線段PA上一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，則∠MNB=90°．

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5．定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）=x，且f（1）=1．現(xiàn)給出關(guān)于函數(shù)f（x）的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①函數(shù)f（x）在$（{\frac{1}{e}，+∞}）$上單調(diào)遞增
②函數(shù)f（x）的最小值為$-\frac{1}{e^2}$
③函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)
④對(duì)于任意x＞0，都有f（x）≤x2．
A．1B．2C．3D．4

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2．已知命題p：?x0∈R，x02+x0+1≤0，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R，x02+x0+1＞0B．?x0∉R，x02+x0+1＞0
C．?x∈R，x2+x+1＞0D．?x∈R，x2+x+1≥0

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9．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2n，求它的前n項(xiàng)和Sn．

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19．某人有5把不同的鑰匙，其中一把可以打開家門，因?yàn)樘旌诳床磺鍛?yīng)該使用哪一吧，所以只能逐個(gè)試．
（1）用ξ表示恰好把門打開時(shí)用過的鑰匙把數(shù)，求ξ的值域；
（2）假設(shè)不超過2次就把門打開，算作“巧”；超過2次，算作“拙”．試設(shè)一個(gè)隨機(jī)變量表示“巧”、“拙”．

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6．如圖所示，AB為⊙O的直徑，O為圓心，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，PO交⊙O于點(diǎn)D，AD的延長(zhǎng)線交PB于點(diǎn)C，若AB=2，PB=2$\sqrt{2}$，則BC=$\sqrt{2}$．

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3．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三點(diǎn)．
（1）求直線BC的方程；
（2）試判斷三角形ABC的形狀；
（3）求三角形ABC外接圓的方程．

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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），且△BF1F2是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓交于A，C兩點(diǎn)，記△ABF2，△BCF2的面積分別為S1，S2．若S1=2S2，求直線l的斜率．

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