雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率為
 
，其漸近線方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-y2=1中a=2，b=1，
∴c=
5

∴雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率為e=
c
a
=
5
2
，漸近線方程是y=±
1
2
x．
故答案為：
5
2
，y=±
1
2
x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和方程，根據(jù)a，b，c之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請(qǐng)你用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；
（Ⅱ）若x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值以及取得最值時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）當(dāng)λ=3時(shí)，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
與
b
的夾角的余弦值為正，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD的中點(diǎn)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，得四棱錐A-BCDE（如圖2）．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面體FDCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=1+x．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（2）若k＞1，證明：當(dāng)|x|＜k時(shí)，[f（
x
k
）g（-
x
k
）]k＞1-
x2
k
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn+1
（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF2垂直于x軸，∠PF1F2=30°，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
是已知的平面向量，向量
a
，
b
，
c
在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，有如下四個(gè)命題：
①給定向量
b
，總存在向量
c
，使
a
=
b
+
c
；
②給定向量
b
和
c
，總存在實(shí)數(shù)λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③給定單位向量
b
和正數(shù)μ，總存在單位向量
c
和實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
④若|
a
|=2，存在單位向量
b
、
c
和正實(shí)數(shù)λ，μ，使
a
=λ
b
+μ
c
，則3λ+3μ≥6
其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足|
 
z
1
 
2
i
|=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|
 
．

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