直線l與圓x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B兩點,若弦AB的中點(-2,3),則直線l的方程為( 。
A、x+y-3=0
B、x+y-1=0
C、x-y+5=0
D、x-y-5=0
考點:直線和圓的方程的應(yīng)用
專題:計算題,直線與圓
分析:圓x2+y2+2x-4y+1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程,可得圓心坐標(biāo),先求出垂直于直線l的直線的斜率,再求出直線l的斜率,利用點斜式可得直線方程.
解答: 解:圓x2+y2+2x-4y+1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=4,圓心坐標(biāo)為C(-1,2).
∵弦AB的中點D(-2,3),
∴kCD=
3-2
-2+1
=-1,
∴直線l的斜率為1,
∴直線l的方程為y-3=x+2,即x-y+5=0.
故選C.
點評:本題考查直線方程,考查直線與圓的位置關(guān)系,正確求出直線的斜率是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算下列各式的值
(1)(lg2)2+lg5•lg20+(π-3)0
(2)sin(-300°)•cos1470°+cos(-
5
3
π)•sin
13π
6
+2tan(-
7
4
π)•cos
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=x2+2bx-1(b∈R).
(1)若函數(shù)y=f(x)與x軸的兩個交A(x1,0),B(x2,0)點之間的距離為2,求b的值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)+x+b=0的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間(-3,-2),(0,1)內(nèi),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一條線段的長等于10,兩端點A、B分別在x軸和y軸上滑動,M在線段AB上且
AM
=4
MB
,則點M的軌跡方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x+
m
x
≥4
在x∈[3,4]內(nèi)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域為R的函數(shù)y=f(x)在[0,7]上只有l(wèi)和3兩個零點,且y=f(2-x)與y=f (7+x)都是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在[0,2013]上的零點個數(shù)為(  )
A、402B、403
C、404D、405

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù):
(2)若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”;“25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”.從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望.(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2=1,點P(x0,y0)是直線l:3x+2y-4=0上的動點,若在圓C上總存在不同的兩點A,B使得
OA
+
OB
=
OP
,則x0的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
OA
|=|
OB
|=1,
OA
OB
=0,點C滿足
OC
OA
OB
(λ,μ∈R),且∠AOC=30°,則
λ
μ
等于
 

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