【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,

1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

2)若,是否存在q的某些取值,使數(shù)列中某一項(xiàng)能表示為另外三項(xiàng)之和?若能求出q的全部取值集合,若不能說明理由.

3)若,是否存在,使數(shù)列中,某一項(xiàng)可以表示為另外三項(xiàng)之和?若存在指出q的一個(gè)取值,若不存在,說明理由.

【答案】解:(1)見詳解;(2)不存在;(3)不存在

【解析】

1)由前項(xiàng)和公式,結(jié)合求出,進(jìn)而可得出結(jié)論成立;

2)根據(jù),不妨設(shè),兩邊同除以,再結(jié)合條件,即可得出結(jié)論;

3)同(2),先設(shè),當(dāng),結(jié)合條件驗(yàn)證不成立即可.

1n=1時(shí),

時(shí),n=1也符合)

,即數(shù)列是等比數(shù)列.

2)若

可設(shè),兩邊同除以得:

因?yàn)樽筮吥鼙?/span>q整除,右邊不能被q整除,因此滿足條件的q不存在.

3)若

可設(shè),, 不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】微信運(yùn)動(dòng),是由騰訊開發(fā)的一個(gè)類似計(jì)步數(shù)據(jù)庫的公眾賬號(hào).用戶可以通過關(guān)注微信運(yùn)動(dòng)公眾號(hào)查看自己每天或每月行走的步數(shù),同時(shí)也可以和其他用戶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)量的或點(diǎn)贊.加入微信運(yùn)動(dòng)后,為了讓自己的步數(shù)能領(lǐng)先于朋友,人們運(yùn)動(dòng)的積極性明顯增強(qiáng),下面是某人20181月至201811月期間每月跑步的平均里程(單位:十公里)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.

根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是(

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在、

D. 月至月的月跑步平均里程相對(duì)于月至月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)

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【題目】已知下面四個(gè)命題:

,則的逆否命題為,則

②命題:,若,則,用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè).

③命題存在,使得,則:任意,都有

④若為假命題,則均為假命題,其中真命題個(gè)數(shù)為(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),其中.以坐標(biāo)為極點(diǎn),以軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

2)設(shè)點(diǎn),的極坐標(biāo)方程為,直線的交點(diǎn)分別為,.當(dāng)為等腰直角三角形時(shí),求直線的方程.

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【題目】如圖:在三棱錐中,平面平面ABC,,,且,

1)若點(diǎn)DBP上的一動(dòng)點(diǎn),求證:

2)若,求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在極坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為軸建立直角坐標(biāo),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),交于,兩點(diǎn).

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(2)設(shè)點(diǎn);若、、成等比數(shù)列,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),其焦點(diǎn)為點(diǎn),且拋物線在點(diǎn)處的切線交圓于不同的兩點(diǎn),.

1)若點(diǎn),求的值;

2)設(shè)點(diǎn)為弦的中點(diǎn),焦點(diǎn)關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)為,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)x[0,π]時(shí),f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(參考數(shù)據(jù):sin1≈0.84)

2)當(dāng)a=1時(shí),數(shù)列{an}滿足:0<an<1=f(an),求證:{an}是遞減數(shù)列.

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【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分,成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,,,,,后得到如圖的頻率分

布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;

(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生1000人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù).

(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績?cè)?/span>,兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,試用列舉法求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值大于10的槪率.

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