【題目】定義在 上的函數(shù)滿足下列兩個條件:(1)對任意的 恒有 成立;(2)當(dāng) 時, ;記函數(shù) ,若函數(shù)恰有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍是(

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題中的條件得到函數(shù)的解析式為:fx)=﹣x+2b,x∈(b,2b],又因為fx)=kx1)的函數(shù)圖象是過定點(10)的直線,再結(jié)合函數(shù)的圖象根據(jù)題意求出參數(shù)的范圍即可

因為對任意的x∈(1,+∞)恒有f2x)=2fx)成立,

且當(dāng)x1,2]時,fx)=2x

fx)=22=4x,x2,4],

fx)=42=8x,x48],

所以fx)=﹣x+2bx∈(b,2b].(b1,24

由題意得fx)=kx1)的函數(shù)圖象是過定點(1,0)的直線,

如圖所示只需過(1,0)的直線與線段AB相交即可(可以與B點重合但不能與A點重合)kPA2kPB,

所以可得k的范圍為

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況,從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖,并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示,用樣本的身高頻率估計該市高一學(xué)生的身高概率.

(I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中的值.

(II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記為身高在的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅲ)若變量滿足,則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布,則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 過點,離心率為.

1求橢圓的方程;

2, 是過點且互相垂直的兩條直線,其中交圓 兩點, 交橢圓于另一個點,求面積取得最大值時直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

附:的觀測值

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法來估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2-(a-1)x-a<0,a∈R},集合B={x|<0}.

(1)當(dāng)a=3時,求A∩B;

(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1當(dāng)時,求不等式的解集;

2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓的右頂點為A,上頂點為B.已知橢圓的離心率為,

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于,兩點,與直線交于點M,且點P,M均在第四象限.若的面積是面積的2倍,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,其離心率,點P為橢圓上的一個動點,面積的最大值為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若A,B,C,D是橢圓上不重合的四個點,ACBD相交于點,,的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明;

(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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