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19．若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，則f（x）=x2-4x+3．

分析 由已知條件利用待定系數法能求出f（x）．

解答 解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+b+c=0}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，
解得b=-4，c=3，
∴f（x）=x2-4x+3．
故答案為：x2-4x+3．

點評 本題考查函數解析式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意待定系數法的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的兩根均大于0且小于2，則m的取值范圍為1＜m＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的AB的中點M的坐標為（2，1），則直線AB的方程為x+2y-4=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數）上的點到直線y=2x-5的距離d的最大值為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{9\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．下列命題中正確的是②③．（寫出所有正確命題的序號）
①存在α滿足sinα+cosα=2；       
②y=cos（$\frac{7π}{2}$-3x）是奇函數；
③y=4sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一個對稱中心是（-$\frac{9π}{8}$，0）；
④y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象可由y=sin 2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．數列{an}的前n項的和為Sn，對于任意的自然數an＞0，4Sn=（an+1）2
（Ⅰ）求a1的值；
（Ⅱ）求證：數列{an}是等差數列，并求通項公式；
（Ⅲ）設bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求和Tn=b1+b2+…+bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知x0是函數f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$的一個零點（其中e為自然對數的底數），若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．化簡$\sqrt{（2a-3）^{2}}$（a＜1）的結果為（　　）
A．a-$\frac{3}{2}$B．0C．2a-3D．-2a+3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知經過兩點A（5，m）、B（m，8）的直線的斜率大于1，求實數m的取值范圍．

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