某中學(xué)高二年級的甲、乙兩個班中，需根據(jù)某次數(shù)學(xué)預(yù)賽成績選出某一班的7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽決賽，已知這次預(yù)賽他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班7名學(xué)生成績的平均分是81，乙班7名學(xué)生成績的中位數(shù)是78．
（1）求出x，y的值，且分別求甲、乙兩個班中7名學(xué)生成績的方差S12、S22，并根據(jù)結(jié)果，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個班的學(xué)生參加決賽？
（2）從成績在80分以上的學(xué)生中隨機抽取2名，求甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）利用莖葉圖，根據(jù)甲班7名學(xué)生成績的平均分是81，乙班7名學(xué)生成績的中位數(shù)是78．先求出x，y，再分別求出甲班的平均分和乙班平均分，再求出甲班7名學(xué)生成績方差和乙班名學(xué)生成績的方差，由此能求出結(jié)果．
（2）80分以上甲班有4人，乙班有3人，由此能求出從成績在80分以上的學(xué)生中隨機抽取2名，甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率．
解答： 解：（1）甲班的平均分為：
71+73+74+83+(80+x)+87+94
7
=81，
解得x=5，
∵乙班7名學(xué)生成績的中位數(shù)是78，∴y=8，
乙班平均分為：
280+80+180+2+5+7+8+4+0+1
7
=81，
甲班7名學(xué)生成績方差S12=
102+82+72+22+42+62+132
7
=
438
7
，
乙班名學(xué)生成績的方差S22=
92+62+42+32+32+92+102
7
=
332
7
，
∵兩個班平均分相同，S22＜S12，
∴乙班成績比較穩(wěn)定，故應(yīng)選乙班參加．
（2）80分以上甲班有4人，乙班有3人，
∴從成績在80分以上的學(xué)生中隨機抽取2名，
甲班至少有1名學(xué)生被抽到的概率p=1-
C
2
3
C
2
7
=
6
7
．
點評：本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查概率的求法，解題時要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、f（x）=
1
X2
B、f（x）=x2-1
C、f（x）=x3
D、f（x）=2-x

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現(xiàn)有6本不同的教科書，語文、數(shù)學(xué)、英語各2本，需將它們在書架上擺成一排（不疊放），其中語文書必須擺在兩端，且兩本數(shù)學(xué)書相鄰，則不同擺法的種數(shù)為（　�。�
A、12B、18C、24D、36

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過點（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為（　�。�
A、x-2y=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y+7=0
D、2x+y-5=0

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已知函數(shù)f（x）=2x2-mx-5的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若x∈（-∞，-1）時，f'（x）＜0；f′（-1）=0；x∈（-1，+∞）時，f′（x）＞0，則f（1）=（　　）
A、25B、17C、-7D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα，tanα的值．

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已知函數(shù)f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的圖象如圖所示，有三個同學(xué)對此函數(shù)的單調(diào)性作出如下的判斷：
甲：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
乙：f（x）在定義域上不是增函數(shù)，但有增區(qū)間；
丙：f（x）的增區(qū)間有兩個，分別為（a，b）和（b，c）
請你判斷他們的說法是否正確，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求以點（-1，2）為圓心，5為半徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-2an-1-2n-1=0（n∈N*，n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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