Question

已知函數(shù)f（x），x∈（a，b）∪（b，c）的圖象如圖所示，有三個(gè)同學(xué)對(duì)此函數(shù)的單調(diào)性作出如下的判斷：
甲：f（x）在定義域上是增函數(shù)；
乙：f（x）在定義域上不是增函數(shù)，但有增區(qū)間；
丙：f（x）的增區(qū)間有兩個(gè)，分別為（a，b）和（b，c）
請(qǐng)你判斷他們的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：通過(guò)單調(diào)性的定義說(shuō)明甲的正誤；利用單調(diào)增函數(shù)的定義判斷乙與丙的正誤即可．

解答： 解：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），那么就說(shuō)函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是增函數(shù)．
由函數(shù)的單調(diào)增函數(shù)的性質(zhì)可知，甲不正確；
乙正確，丙滿足單調(diào)增區(qū)間的寫法，正確．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的圖象的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．