【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方造一千多年，例如塹堵指底面為直角三角形，且測(cè)量垂直底面的三棱柱，陽馬指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，如圖，在塹堵中，，若當(dāng)陽馬的體積最大時(shí)，則塹堵的體積為__________

【答案】2

【解析】

設(shè)AC=x，BC=y，由陽馬B-A1ACC1體積最大，得到AC=BC= ，由此能求出塹堵ABC-A1B1C1的體積．

設(shè)AC=x，BC=y，由題意得x＞0，y＞0，x2+y2=4，
∵當(dāng)陽馬B-A1ACC1體積最大，
∴V=×2x×y=xy取最大值，
∵

，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時(shí)，取等號(hào)，
∴當(dāng)陽馬B-A1ACC1體積最大時(shí)，AC=BC=，
此時(shí)塹堵ABC-A1B1C1的體積

故答案為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①BD⊥AC； ②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐； ④平面ADC⊥平面ABC。

其中正確的是___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB,PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)證明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱錐E—ABC的體積V.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2﹣2x+2﹣a2）（a＞0），g（x）=x2+6x+c（c∈R）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為y=﹣4x﹣2，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)x1∈[﹣2，2]，x2∈[﹣2，2]，使f（x1）＜g（x2）成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P是不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量 =（1，1）， =（2，1），若 =λ +μ （λ，μ為實(shí)數(shù)），則λ﹣μ的最大值為（ ）
A.4
B.3
C.﹣1
D.﹣2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，且an=2an﹣1﹣1（n∈N* ， N≥2）
（1）求證：數(shù)列{an﹣1}為等比數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan﹣n}的前n項(xiàng)和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足

(1)若a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；

(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對(duì)考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．圖（1）為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人． （Ⅰ）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；

（Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2
列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)
成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．

[140，150]

合計(jì)

參加培訓(xùn)

5

8

未參加培訓(xùn)

合計(jì)

4

附：

P（K2≥k0）

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程．

（1）若是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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