(本小題滿分12分)通過研究學生的學習行為,心理學家發(fā)現(xiàn),學生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間,講座開始時,學生的興趣激增,中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明,用表示學生掌握和接受概念的能力(的值越大,表示接受能力越強),表示提出和講授概念的時間(單位:分),可以有以下公式:

(1)開講多少分鐘后,學生的接受能力最強?能維持多少分鐘?
(2)開講分鐘與開講分鐘比較,學生的接受能力何時強一些?
(3)一個數(shù)學難題,需要的接受能力以及分鐘的時間,老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?
老師能在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題
解:(1)當時,
為開口向下的二次函數(shù),對稱軸為
的最大值為
時,
時,為減函數(shù),且
因此,開講10分鐘后,學生達到最強接受能力(為59),能維持6分鐘時間.…5分
(2)
故開講15分鐘時學生的接受能力比開講5分鐘時要強一些.      ……………8分
(3)令解得,且當
因此學生達到(含超過)55的接受能力的時間為
老師能在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題. ……………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對一切x>0滿足
(1)求的值;
(2)若,解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f (x)滿足:①對任意的x,y∈(-1,1),都有f (x) + f (y) =; ②當x∈(-1,0),f (x) > 0.
(1)求證f (x)為奇函數(shù);
(2)試解不等式:f (x) + f (x1) .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 函數(shù)
(1)若,解不等式; (2)如果,求a的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由fm)=1.06×(0.5·[m]+1)(元)決定,其中m>0,[m]是小于或等于m的最大整數(shù),則從甲地到乙地通話時間為5.7分鐘的電話費為( 。
A.3.71元B.3.97元C.4.24元D.4.77元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是定義在R上的奇函數(shù),當時,,
(1)求函數(shù);(2)解不等式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù),設,則(    )
A.1005B.2010C.2011D.4020

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則不等式的解集為(   )             
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若定義域為R的奇函數(shù),
則下列結(jié)論:①的圖象關(guān)于點對稱;
的圖象關(guān)于直線對稱;③是周期函數(shù),且2個它的一個周期;④在區(qū)間(—1,1)上是單調(diào)函數(shù),其中正確結(jié)論的序號是     。(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案