設(shè)M={a，b，c}，N={-3，0，3}，若從M到N的映射f滿足：f（a）+f（b）=f（c），求這樣的映射f的個數(shù)．
考點：映射
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求滿足f（a）+f（b）=f（c）的映射f，可分為三種情況，當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時，只有一個映射；當(dāng)f（c）為0，而另兩個f（a）、f（b）分別為3，-3時，有A22=2個映射．當(dāng)f（c）為-3或3時，而另兩個f（a）、f（b）分別為3（或-3），0時，有2×2=4個映射．分別求出3種情況的個數(shù)相加即可得到答案．
解答： 解：因為：f（a）∈N，f（b）∈N，f（c）∈N，且f（a）+f（b）=f（c），
所以分為3種情況：0+0=0或者 0+3=3或者 0+（-3）=-3或者-3+3=0．
當(dāng)f（a）=f（b）=f（c）=0時，只有一個映射；
當(dāng)f（c）為0，而另兩個f（a）、f（b）分別為3，-3時，有A22=2個映射．
當(dāng)f（c）為-3或3時，而另兩個f（a）、f（b）分別為3（或-3），0時，有2×2=4個映射．
因此所求的映射的個數(shù)為1+2+4=7．
點評：本題主要考查映射的個數(shù)的判斷，利用映射的定義是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為2，圓心角為
π
6
，則扇形的弧長和面積分別是（　�。�
A、
π
6
，
π
3
B、
π
3
，
π
3
C、
π
3
，
π
6
D、
π
6
，
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y 滿足：
x-y+1≤0
x＞0
，求
y
x
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
3
，求：sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-2，且α是第二象限的角，求sinα和cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx，g（x）=ex．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）令F(x)=
f(x)
g(x)
，若函數(shù)F（x）在區(qū)間（0，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=7，a3=8．令bn=
1
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式和Tn；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e=2.71828…）．
（Ⅰ）設(shè)曲線y=f（x）在x=1處的切線為l，到點（1，0）的距離為
2
2
，求a的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x≥0，f（x）＞0恒成立，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時，是否存在實數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2-x+3
，求f（x）的定義域．

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