【題目】用一顆骰子連擲三次，投擲出的數(shù)字順次排成一個三位數(shù)，此時：

（1）各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有多少個？

（2）可以排出多少個不同的數(shù)？

（3）恰好有兩個相同數(shù)字的三位數(shù)共有多少個？

【答案】（1）120（2）216（3）90

【解析】

試題（1）得到一個三位數(shù)，分三步進行：先填百位，有6種方法；再填十位，有5種方法；最后填個位，有4種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理可得；

（2）分三步進行：先填百位，再填十位，最后填個位，每種都有6種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理可得；

（3）從三個位中任選兩個位，填上相同的數(shù)字，有種方法，剩下的一位數(shù)字的填法有5中，根據(jù)分步計數(shù)原理可求得結(jié)果．

試題解析：（1）得到一個三位數(shù)，分三步進行：先填百位，再填十位，最后填個位．百位上的數(shù)字填法有6種，十位上的數(shù)字填法有5種，個位上的數(shù)字填法有4種，根據(jù)分步計數(shù)原理，各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)有個．

（2）分三步進行：先填百位，再填十位，最后填各位，每種都有6種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，可以排出個不同的數(shù)．

（3）兩個數(shù)字相同有三種可能性，即第一、二位，第二、三位，第三、一位相同，而每種情況有6×5種，故有3×6×5＝90(個)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，

, 平面， 分別是的中點。

（1）證明： ；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角

的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦點坐標(biāo)是，，過點垂直于長軸的直線交橢圓與，兩點，且.

（1）求橢圓方程：

（2）過坐標(biāo)原點做兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于，兩點，求證：點到直線的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案種數(shù)為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（13分）設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列a1=2，a3=a2+4．

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè){bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知焦距為2的橢圓：的右頂點為，直線與橢圓交于、兩點（在的左邊），在軸上的射影為，且四邊形是平行四邊形．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率為的直線與橢圓交于兩個不同的點，．

（i）若直線過原點且與坐標(biāo)軸不重合，是直線上一點，且是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的值；

（ii）若是橢圓的左頂點，是直線上一點，且，點是軸上異于點的點，且以為直徑的圓恒過直線和的交點，求證：點是定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)，為兩個定點，為非零常數(shù)，若，則動點的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③雙曲線與橢圓有相同的焦點．

其中真命題的序號為_____（寫出所有真命題的序號）.

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