Question

5．M科技公司從45名男員工、30名女員工中按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的科研小組．
（1）求某員工被抽到的概率及科研小組中男女員工的人數(shù)；
（2）這個(gè)科研小組決定選出兩名員工做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組中選出1名員工做實(shí)驗(yàn)，該員工做完后，再從小組內(nèi)剩下的員工中選一名員工做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率．

Answer 1

分析 （1）由等可能事件概率計(jì)算公式能求出某員工被抽到的概率，由分層抽樣性質(zhì)能求出科研小組中男女員工的人數(shù)．
（2）由相互獨(dú)立事件乘法公式和互斥事件加法公式能求出選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率．

解答 解：（1）∵M(jìn)科技公司從45名男員工、30名女員工中按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)5人的科研小組，
∴某員工被抽到的概率p=$\frac{5}{45+30}$=$\frac{1}{15}$，
由分層抽樣性質(zhì)得男員工被抽到人數(shù)為：45×$\frac{1}{15}$=3（人），
女員工被抽到人數(shù)為：30×$\frac{1}{15}$=2（人），
∴科研小組中男女員工的人數(shù)分別為3人和2人．
（2）選出的兩名員工中恰有一名女員工的概率：
p′=$\frac{3}{5}×\frac{2}{5}+\frac{2}{5}×\frac{3}{5}$=$\frac{12}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法和分層抽樣的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件乘法公式和互斥事件加法公式的合理運(yùn)用．