Question

15．命題p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x；命題q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}$＞x³； 則下列命題中真命題是（　�。�

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． （￢p）∨（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，可知命題p：?x∈（-∞，0），2^x＞3^x為真命題，
命題q：?x∈（0，+∞），$\sqrt{x}＞{x^3}$； 例如x=0.01，則$\sqrt{x}$=0.1＞0.1³=x³，故為真命題，
根據(jù)復(fù)合命題真假判定，
p∧q是真命題，故A正確，
（￢p）∧q，（￢p）∨（￢q），p∧（￢q），是假命題，故B、C，D錯(cuò)誤，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．