【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.己知asinA+csinC﹣ asinC=bsinB, (Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若A=75°,b=2,求a,c.

【答案】解:(Ⅰ)由正弦定理得a2+c2 ac=b2 , 由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB,
故cosB= ,B=45°
(Ⅱ)sinA=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=
故a=b× = =1+
∴c=b× =2× =
【解析】(Ⅰ)利用正弦定理把題設(shè)等式中的角的正弦轉(zhuǎn)換成邊的關(guān)系,代入余弦定理中求得cosB的值,進(jìn)而求得B.(Ⅱ)利用兩角和公式先求得sinA的值,進(jìn)而利用正弦定理分別求得a和c.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[ ]D,使得f(x)在[ ]上的值域?yàn)閇a,b],那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=logc(cx﹣t)(c>0,c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”,則t的取值范圍為(
A.(0,1)
B.(0,
C.(﹣∞,
D.(0,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形中, , 邊上,且,將沿折到的位置,使得平面平面.

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等腰三角形ABC中,∠A=150°,AB=AC=1,則 =(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求上的最小值;

2)若關(guān)于的不等式只有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知離心率為的橢圓過點(diǎn),點(diǎn)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線交于兩點(diǎn),且.

(1)求橢圓的方程;

(2)求證:以 為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)小球隨機(jī)的放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)紙箱中,每個(gè)紙箱有且只有一個(gè)小球,稱此為一輪“放球”.設(shè)一輪“放球”后編號(hào)為的紙箱放入的小球編號(hào)為,定義吻合度誤差為

(1) 寫出吻合度誤差的可能值集合;

(2) 假設(shè)等可能地為1,2,3,4的各種排列,求吻合度誤差的分布列;

(3)某人連續(xù)進(jìn)行了四輪“放球”,若都滿足,試按(Ⅱ)中的結(jié)果,計(jì)算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪“放球”相互獨(dú)立);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x﹣y﹣1=0相切于點(diǎn)B(2,1),則圓C的方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是( )

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 若給變量x一個(gè)值,由回歸直線方程=0.85x-85.71得到一個(gè),則為該統(tǒng)計(jì)量中的估計(jì)值

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1 cm,則其體重約增加0.85 kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170 cm,則可斷定其體重必為58.79 kg

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同步練習(xí)冊答案