【題目】若函數(shù) (e=2.71828,是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調遞增,則稱函數(shù)具有M性質,下列函數(shù)中具有M性質的是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上,但日積月累,特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調查小組,在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中,隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:
有明顯拖延癥 | 無明顯拖延癥 | 合計 | |
男 | 35 | 25 | 60 |
女 | 30 | 10 | 40 |
合計 | 65 | 35 | 100 |
(Ⅰ)按女生是否有明顯拖延癥進行分層,已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷,現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份,并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為,試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關,那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應為多少?請說明理由.
附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中.
獨立性檢驗臨界值表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)。
(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓: 過橢圓: ()的短軸端點, , 分別是圓與橢圓上任意兩點,且線段長度的最大值為3.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點作圓的一條切線交橢圓于, 兩點,求的面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某項科研活動共進行了5次試驗,其數(shù)據(jù)如下表所示:
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
555 | 559 | 551 | 563 | 552 | |
601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(1)從5次特征量的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;
(2)求特征量關于的線性回歸方程;并預測當特征量為570時特征量的值.
(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為, )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是A1B1、B1C1的中點,問:
(1)AM和CN是否是異面直線?說明理由;
(2)D1B和CC1是否是異面直線?說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,底面ABCD中,AB⊥AD,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是邊長為6的正三角形.
(1)求證:平面DEC⊥平面BDE;
(2)求點A到平面BDE的距離.
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