【題目】若函數(shù) (e=2.71828,是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調遞增,則稱函數(shù)具有M性質,下列函數(shù)中具有M性質的是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】f(x)=x2時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒有單調性,故函數(shù)f(x)不具有M性質,故排除A;

f(x)=2x時,函數(shù)exf(x)在f(x)=ex2x=(2e)x的定義域R上單調遞增,故函數(shù)f(x)具有M性質,故B滿足條件;

f(x)=3x時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上單調遞減,故函數(shù)f(x)不具有M性質,故排除C;

f(x)=cosx時,函數(shù)exf(x)在f(x)的定義域R上沒有單調性,故函數(shù)f(x)不具有M性質,故排除D,

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】拖延癥總是表現(xiàn)在各種小事上,但日積月累,特別影響個人發(fā)展.某校的一個社會實踐調查小組,在對該校學生進行“是否有明顯拖延癥”的調查中,隨機發(fā)放了110份問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

有明顯拖延癥

無明顯拖延癥

合計

35

25

60

30

10

40

合計

65

35

100

(Ⅰ)按女生是否有明顯拖延癥進行分層,已經(jīng)從40份女生問卷中抽取了8份問卷,現(xiàn)從這8份問卷中再隨機抽取3份,并記其中無明顯拖延癥的問卷的份數(shù)為,試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望;

(Ⅱ)若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為無明顯拖延癥與性別有關,那么根據(jù)臨界值表,最精確的的值應為多少?請說明理由.

附:獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中

獨立性檢驗臨界值表:

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)。

(Ⅰ)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(Ⅱ)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓 過橢圓 ()的短軸端點, , 分別是圓與橢圓上任意兩點,且線段長度的最大值為3.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過點作圓的一條切線交橢圓 兩點,求的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;

(2)計算甲班的樣本方差;

(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某項科研活動共進行了5次試驗,其數(shù)據(jù)如下表所示:

特征量

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

555

559

551

563

552

601

605

597

599

598

(1)從5次特征量的試驗數(shù)據(jù)中隨機地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;

(2)求特征量關于的線性回歸方程;并預測當特征量為570時特征量的值.

(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】求與直線3x-4y+7=0平行,且在兩坐標軸上截距之和為1的直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是A1B1B1C1的中點,問:

(1)AMCN是否是異面直線?說明理由;

(2)D1BCC1是否是異面直線?說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中底面ABCD中,ABAD,AD2,AB3,BCBE7DCE是邊長為6的正三角形

(1)求證平面DEC⊥平面BDE;

(2)求點A到平面BDE的距離

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