正項等比數(shù)列{an}中，若a5•a6=4，則log2a1+log2a2+…+log2a10=
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用 等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，把要求的式子化為log2（a5a6）5，把條件代入并利用對數(shù)的運算性質(zhì)求出結果．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，a5a6=4，
∴根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，得
log2a1+log2a2+…+log2a10=log2（a1a2a3…a9a10）=log2（a5a6）5=log2（4）5=10
故答案為：10．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了轉化化歸的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量；
⑤已知空間的三個不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某市“四城同創(chuàng)”活動中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為[25，30）的數(shù)據(jù)不慎丟失，則依據(jù)此圖可得：
（1）[25，30）年齡組對應小矩形的高度為
 
；
（2）據(jù)此估計該市“四城同創(chuàng)”活動中志愿者年齡在[25，35）的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先后拋擲兩枚均勻的骰子，若骰子朝上一面的點數(shù)依次是x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），則logx（2y-1）＞1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足：（2-
3
+i）z在復平面上對應的點在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若α⊥β=m，n?α，則n⊥β
D、若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某離散型隨機變量ξ的概率分布列如下表，則p的值為（　�。�
ξ 1 2 3 4
P
1
6
1
3
1
3
 p
 
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面休ABCD-A′B′C′D′中，若
AC′
=x
AB
+2y
BC
+3z
C′C
，則x+y+z等于（　�。�
A、
11
6
B、
7
6
C、
5
6
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=-1+i（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點落在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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