Question

下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中是函數(shù)的是（　　）

• A、A=B=N^*，f：x→y=|x-3|
• B、A=R，B={0，1}，f：x→y=

  1，x≥0 0，x＜0

• C、A=B=R，f：x→y=±

  x

• D、A=Z，B=Q，f：x→y=

  1

  x

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：結(jié)合函數(shù)的值域和定義域之間的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A中，當(dāng)x=3時(shí)，y=|x-3|=0∉N^*，不滿足函數(shù)的定義；
B中，A=R，B={0，1}，f：x→y=

1，x≥0 0，x＜0

，滿足A中每個(gè)數(shù)x在B中都有數(shù)y有x對(duì)應(yīng)，而且對(duì)應(yīng)是唯一的；
C中，y=±

x

，當(dāng)x＜0時(shí)B不中存在元素與之對(duì)應(yīng)，當(dāng)x＞0時(shí)，A中每個(gè)數(shù)x在B中都有兩個(gè)數(shù)y有x對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義；
D中，當(dāng)x=0時(shí)，y=

1

x

無(wú)意義，不滿足函數(shù)的定義；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的定義及判斷，滿足函數(shù)必須要求A中每個(gè)數(shù)x在B中都有數(shù)y有x對(duì)應(yīng)，而且對(duì)應(yīng)是唯一的，否則不能構(gòu)成函數(shù)．