Question

對(duì)于兩條不相交的空間直線和，必定存在平面，使得 (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：∵空間直線a和b不相交
∴a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面
再對(duì)各選項(xiàng)分別判斷：
對(duì)于A，當(dāng)a、b異面時(shí)，不存在平面，
使a?α，b?α，故A不正確；
對(duì)于B，若要a⊥，b⊥都成立，必須a、b互相平行，
所以當(dāng)a、b不平行時(shí)，不存在平面，
使a⊥，b⊥都成立，故B不正確；
對(duì)于C，若要a?α，b⊥成立，必須a、b互相垂直，
也就是所成的角為90°時(shí)，才存在平面使a?α，b⊥成立，
但a、b平行或異面，異面時(shí)也不一定成90°角，故C不正確；
對(duì)于D，由于a、b的位置關(guān)系可能是平行或異面，
①當(dāng)a、b平行時(shí)，很容易找到經(jīng)過(guò)a的平面，但不經(jīng)過(guò)b，可得b∥；
②當(dāng)a、b異面時(shí)，可以在直線a上取一點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)O作直線c使c∥b，
設(shè)a、c確定的平面為，則直線a?α，b∥成立，
綜上所述，只有D項(xiàng)是正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題借助于一個(gè)平面存在的問(wèn)題，著重考查了平面的基本性質(zhì)、直線與平面平行的判定定理和直線與平面垂直的定義與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．