【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)

(1)求

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)1求出的線性同歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

(附: ,,,,其中,為樣本平均值)

【答案】（1）；（2）；（3）19.65

【解析】分析：（1）根據(jù)最小二乘法，求得，進而得到，即可得到回歸直線的方程；

（2）由（1）中的回歸直線方程，即可求解求解技前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的能耗，進而求得降低的生產(chǎn)能耗.

詳解：（1）

由知: ,

所以由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為:

,

因此,所求的線性回歸方程為.

（3）由1的回歸方程及技改前生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗,得降低的生產(chǎn)能耗為: (噸標準煤).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題計結(jié)果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在等腰梯形，，，垂足為，，．將沿折起到的位置，使平面平面，如圖2所示，點為棱的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為．現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．

（1）求袋中原有白球的個數(shù)；

（2）求取球兩次終止的概率

（3）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若直線l的極坐標方程是 ，射線 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q．求線段PQ的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項等比數(shù)列的前項和為，首項，且，正項數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）記，是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)，恒成立？若存在，求正整數(shù)的最小值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在地關(guān)要拋擲顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)和大于，則算過關(guān)．

（Ⅰ）此游戲最多能過__________關(guān)．

（Ⅱ）連續(xù)通過第關(guān)、第關(guān)的概率是__________．

（Ⅲ）若直接挑戰(zhàn)第關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．

（Ⅳ）若直接挑戰(zhàn)第關(guān)，則通關(guān)的概率是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

3

2

4

9

26

5

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

水量

頻數(shù)

1

5

13

10

16

5

（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35 m3的概率；

（3）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線x2=2py（p＞0）上的點M（m，1）到焦點F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點E是拋物線上異于原點的點，拋物線在點E處的切線與x軸相交于點P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點，求△EAB面積的最小值．

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