科目:高中數學 來源:2015-2016學年江西鉛山一中 、橫峰中學高二上學期期中理科數學卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知二次函數f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),設方程f(x)=x的兩個實數根為x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,設二次函數f(x)的對稱軸為x=x0,求證:x0>﹣1;
(2)如果|x1|<2,|x2﹣x1|=2,求b的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年江蘇省大豐市高二上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:填空題
以下四個關于圓錐曲線的命題中:
①設為兩個定點,為非零常數,,則動點的軌跡為雙曲線;
②過定圓上一定點作圓的動弦,則弦中點P的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線與橢圓有相同的焦點.
其中真命題的序號為__________.(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年吉林省扶余市高二上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
如下圖,互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園,現欲將其擴建成一個更大的三角形花園,要求點在射線上,點在射線上,且直線過點,其中米,米.記三角形花園的面積為.
(Ⅰ)問:取何值時,取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若不超過1764平方米,求長的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知全集為,集合,.
(1)當時,求;
(2)若,求實數的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2015-2016學年湖北省宜昌市高二上期中文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球,這5個球除號碼外完全相同,有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一個球.
(1)求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率;
(2)設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件B=“點(x,y)落在直線 y = x+1 上方”的概率.
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