【題目】給出下列說法:
①集合與集合是相等集合;
②若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;
③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是;
④不存在實(shí)數(shù)m,使為奇函數(shù);
⑤若,且,則.
其中正確說法的序號(hào)是( )
A.①③④B.②④⑤C.②③⑤D.①④⑤
【答案】D
【解析】
對(duì)①,分析集合表示的范圍即可.
對(duì)②,根據(jù)定義域的定義求解判斷即可.
對(duì)③,根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)區(qū)間判定即可.
對(duì)④,根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)判定即可.
對(duì)⑤,根據(jù)遞推公式求解的值再求和即可.
對(duì)①, 表示奇數(shù)的集合, 也表示奇數(shù)的集合,故成立.故①正確.
對(duì)②, 若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>解得定義域?yàn)?/span>,故②錯(cuò)誤.
對(duì)③, 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是和,不能寫成.故③錯(cuò)誤.
對(duì)④,因?yàn)?/span>故不存在實(shí)數(shù)m,使為奇函數(shù),故④正確.
對(duì)⑤,因?yàn)?/span>,且,故,
即.故.
故⑤正確.
綜上, ①④⑤正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
(1)若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2)求不等式的解集;
(3)若對(duì)于,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】給出如下四個(gè)命題:①若“且”為假命題,則均為假命題;②命題“若,則”的否命題為“若,則”; ③“,則”的否定是“,則”;④在中,“”是“”的充要條件.其中正確的命題的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.
(3)若對(duì)于任意的,當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng),5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺(tái),其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬臺(tái)的函數(shù);
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
()若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值.
()設(shè),當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒不在直線的上方,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2(n∈Z+).
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè),為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求正整數(shù)k,使得對(duì)任意的n∈Z+,均有T4≥Tn;
(3)設(shè),Rn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和,若對(duì)任意的n∈Z+,均有Rn<λ,求λ的最小值.
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【題目】已知向量=(2sin x,cos x),=(-sin x,2sin x),函數(shù)f(x)=·
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且f(C)=1,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,為了了解本次比賽成績(jī)情況,從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)求的值;
(2)若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽,并從中選出2人做種子選手,求2人中至少有1人是第4組的概率.
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